markdown数学公式语法
参考KaTex文档：https://katex.org/docs/supported.html，总结常用的公式语法。
引用方法
- 正文中行内公式使用
$...$定义 - 单独显示(display)的LaTeX公式用
$$...$$定义，此时公式居中并放大显示 - 可以使用
\displaystyle强制独立样式，textstyle强制行类样式
上下标和分组
- 上下标
- 上标：
^ - 下标：
_ - 同时上标和下标：
_u^o为 _u^o - 举例：
C_n^2为 C_n^2
- 上标：
- 上标
- 一阶导数：
'，f'(x)为 f'(x)，或者f^{\prime}(x)为 f^{\prime}(x) - 二阶导数：
''，f''(x)为 f”(x) - 三阶导数：
'''，f''(x)为 f”'(x) - n阶导数：
f^{(n)}(x)为 f^{(n)}(x) - 平均数：
\bar，\bar{y}为 \bar{y} - 向量：
\overrightarrow，\overrightarrow{AB}为 \overrightarrow{AB} - 向量：
\vec，\vec{a}为 \vec{a} - 通用上标：
\stackrel，f(x^2)\stackrel{t=x^2}{=}f(t)为 f(x^2)\stackrel{t=x^2}{=}f(t)
- 一阶导数：
- 分组
- 使用
{}将具有相同等级的内容扩入其中，成组处理 10^{x-1}为 10^{x-1}，而10^x-1为 10^x-1
- 使用
拉丁字母和特殊符号
- 常用拉丁字母
\alpha为 \alpha\gamma为 \gamma\delta为 \delta\epsilon为 \epsilon\zeta为 \zeta\eta为 \eta\theta为 \theta\lambda为 \lambda\mu为 \mu\xi为 \xi\omicron为 \omicron\pi为 \pi\sigma为 \sigma\rho为 \rho\phi为 \phi\varepsilon为 \varepsilon\tau为 \tau\varphi为 \varphi
- 特殊符号
- 无限
\infty为 \infty，或者\infin为 \infin - 百分号
\%为 \% \nabla为 \nabla- 角度
\angle为 \angle - 度数
\degree为 \degree - 章节
\text{\sect}为 \text{\sect}，或者\text{\S}为 \text{\S} \flat为 \flat\natural为 \natural\sharp为 \sharp\heartsuit为 \heartsuit\checkmark为 \checkmark
- 无限
界定符
- 界定符
- 小括号：
()或者\lparen\rparen为 () - 中括号：
[]或者\lbrack\rbrack为 [] - 尖括号：
\langle,\rangle为 \langle\rangle - 大括号：
\{\}或者\lbrace\rbrace为 {}，需要添加转义字符\和分组区分 - 绝对值：
|或者\vert示例：|x+y|为 |x+y| - 模运算：
\|或者\Vert示例：\|x^2+y^2\|为 |x^2+y^2| - 向上取整：
\lceil\rceil，示例：\lceil {x+y} \rceil为 \lceil {x+y} \rceil - 向下取整：
\lfloor\rfloor，示例：\lfloor {x+y} \rfloor为 \lceil {x+y} \rceil - 向上箭头：
\uparrow，示例：{f(x)-p(x)} \uparrow为 {f(x)} \uparrow - 向下箭头：
\downarrow，示例：{f(x)-p(x)} \downarrow为 {f(x)} \downarrow - 使用
\left(或\right)使符号大小与邻近的公式相适应 - 该语句适用于所有括号类型，相应的有
\left[或\right]，\left{或\right} - 推荐复杂分数根式等使用该方式
(\frac{x}{y})为 (\frac{x}{y})\left(\frac{x}{y}\right)为 \left(\frac{x}{y}\right)\left[\frac{x}{y}\right]为 \left[\frac{x}{y}\right]\left\{\frac{x}{y}\right\}为 \left{\frac{x}{y}\right}\left(\frac{x}{y}\right)
- 小括号：
数学运算
- 运算符
- 加
+减-乘\times除\div，a+b-c\div{d}\times{e}为 a+b-c\div{d}\times{e} - 乘法星号：
*或者\ast - 点乘：
\cdot为 \cdot，\cdotp为 \cdotp，\centerdot为 \centerdot，\bullet为 \bullet
- 加
- 数学运算函数
- 开根
\sqrt，\sqrt{x}为 \sqrt{x}，\sqrt[n!]{n}为 \sqrt[n]{n!} - 分数
\frac，\frac{a}{b}为 \frac{a}{b}，\dfrac{a}{b}为 \dfrac{a}{b} \sin、\cos、\tan、\cot、\sec、\csc、\ln、\log、\max、\min\arcsin、\arccos、\arctan
- 开根
- 关系
=、>、<、:- 不等于：
\not =为 \not =，\ne为 \ne - 恒等于：
\equiv为 \equiv - 大于等于：
\geqslant为 \geqslant，\ge为 \ge - 小于等于：
\leqslant为 \leqslant，\le为 \le - 远大于：
\gg为 \gg，\ggg为 \ggg - 远小于：
\ll为 \ll，\lll为 \lll - 约等于：
\approx为 \approx，\thickapprox为 \thickapprox - 全等：
\approxeq为 \approxeq - 相似：
\backsim为 \backsim
求和、累积、积分
- 求和
- 符号：
\sum \sum_{i=1}^n{a_i}为 \sum_{i=1}^n{a_i}\displaystyle\sum_{\substack{0<i<m\\0<j<n}}为 \displaystyle \sum_{\substack{0<i<m\0<j<n}}\displaystyle\sum_{\mathclap{1\le i\le j\le n}} x_{ij}为 \displaystyle\sum_{\mathclap{1\le i\le j\le n}} x_{ij}\displaystyle\sum_{i=1}^n\displaystyle\sum_{i=1}^n
- 符号：
- 累积
- 符号：
\prod \prod_{i=0}^n{1 \over {x^2}}为 \prod_{i=0}^n{1 \over {x^2}}- 示例
\displaystyle\prod_{i=0}^n{1 \over {x^2}}为 \displaystyle\prod_{i=0}^n{1 \over {x^2}}
- 符号：
- 极限
- 符号：
\lim \lim_{x\to 0}为 \lim_{x\to 0}\lim\limits_x\lim\limits_{x\to 0}\lim\nolimits_x\lim\nolimits_{x\to 0}
- 符号：
- 积分
- 积分符号
\int为 \int\iint为 \iint\intop为 \intop\iiint为 \iiint\smallint为 \smallint\oint为 \oint\oiint为 \oiint\oiiint为 \oiiint- 示例
\int_0^{y^2+1}f(x){\rm d}x为 \int_0^{y^2+1}f(x){\rm d}x\displaystyle\int_0^{y^2+1}f(x){\rm d}x为 \displaystyle\int_0^{y^2+1}f(x){\rm d}x
逻辑推理
- 递推：
\implies为 \implies，\impliedby为 \impliedby，\iff为 \iff - 任意：
\forall为 \forall - 存在：
\exist为 \nexists - 不存在：
\nexists或者\exist为 \nexists - 属于：
\in或者\isin为 \in - 不属于：
\notin为 \notin - 趋近：
\to为 \to - 得到：
\gets为 \gets \leftrightarrow为 \leftrightarrow- 因为：
\therefore为 \therefore，所以\because为 \because
矩阵与块
- 矩阵：
\begin{matrix} a & b \\ c & d \end{matrix}为 \begin{matrix} a&b\\c&d \end{matrix} - 小括号矩阵
pmatrix，示例\begin{pmatrix} a & b \\ c & d \end{pmatrix}为 \begin{pmatrix} a&b\\c&d \end{pmatrix} - 中括号矩阵
bmatrix，示例\begin{bmatrix} a & b \\ c & d \end{bmatrix}为 \begin{bmatrix} a&b\\c&d \end{bmatrix} - 大括号矩阵
Bmatrix，示例\begin{Bmatrix} a & b \\ c & d \end{Bmatrix}为 \begin{Bmatrix} a&b\\c&d \end{Bmatrix} - 行列式
vmatrix，示例\begin{vmatrix} a & b \\ c & d \end{vmatrix}为 \begin{vmatrix} a&b\\c&d \end{vmatrix} - 模
Vmatrix，示例\begin{Vmatrix} a & b \\ c & d \end{Vmatrix}为 \begin{Vmatrix} a&b\\c&d \end{Vmatrix} - 方程组，
alignedat，\begin{alignedat}{2} 10&x+ &3&y = 2 \\ 3&x+&13&y = 4 \end{alignedat}为 \begin{alignedat}{2} 10&x+ &3&y = 2\\3&x+&13&y = 4 \end{alignedat} - 左大括号组：
cases，x = \begin{cases} f(x) & x > 1 \\ 0 & x=0 \\ g(x) & x<0 \end{cases}为 x = \begin{cases} f(x)&x > 1\\0&x=0\\g(x)&x<0 \end{cases} - 右大括号组：
rcases,\begin{rcases} f(x) & x > 1 \\ 0 & x=0 \\ g(x) & x<0 \end{rcases}为 \begin{rcases} f(x)&x > 1\\0&x=0\\g(x)&x<0 \end{rcases} ⇒ - 对齐
aligned：\begin{aligned} a&=b+c \\ d+e&=f \end{aligned}为 \begin{aligned} a&=b+c\\d+e&=f \end{aligned} \begin{gathered} a&=b+c \\ d+e&=f \end{gathered}为 \begin{gathered} a&=b+c\\d+e&=f+q+m \end{gathered}
字体与样式
- 不同的字体
\mathrm{Ab0}为 \mathrm{Ab0}\mathnormal{Ab0}为 \mathnormal{Ab0}\textrm{Ab0}为 \textrm{Ab0}\rm {Ab0}为 \rm {Ab0}\textnormal{Ab0}为 \textnormal{Ab0}\mathbf{Ab0}为 \mathbf{Ab0}\bm{Ab0}为 \bm{Ab0}\mathit{Ab0}为 \mathit{Ab0}\textit{Ab0}为 \textit{Ab0}
- 字体尺寸
\Huge{Ab0}为 \Huge{Ab0}\huge{Ab0}为 \huge{Ab0}\LARGE{Ab0}为 \LARGE{Ab0}\Large{Ab0}为 \Large{Ab0}\large{Ab0}为 \large{Ab0}\normalsize{Ab0}为 \normalsize{Ab0}\small{Ab0}为 \small{Ab0}
- 行内样式
\textstyle，\textstyle\sum_{i=1}^n为 \textstyle\sum_{i=1}^n - 单独样式
\displaystyle，\displaystyle\sum_{i=1}^n为 \displaystyle\sum_{i=1}^n boxed，\boxed{\pi=\frac c d}为 \boxed{\pi=\frac c d}\text文本，\text{结果为}f(x)为f(x)_{\text{值域}}，\textcolor{#228B22}{F=ma}为\textcolor{#228B22}{F=ma}- 颜色：
\color{blue}，\color{blue} F=ma为 \color{blue} F=ma - 色彩：
\colorbox{aqua}{F=ma}为 \colorbox{aqua}{F=ma}
其他标记
打tag，只能在独立显示时使用，\tag{hi} x+y^{2x}为：
\tag{hi} \sum_{\mathclap{1\le i\le j\le n}} x_{ij}+y_{ij}
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